프로그래머스 - 최대공약수와 최소공배수

내 풀이 - 자바

class Solution {
    public int[] solution(int n, int m) {
        
        int [] answer = new int[2];
        
        answer[0] = gcd(n, m);
        answer[1] = (n*m) / answer[0];
        return answer;

    }
    
    public static int gcd(int a, int b) {
        if(b == 0) {
            return a;
        } else {
            return gcd(b, a%b);
        }
    }
    
}

 

최대공약수(gcd)

최소공배수(lcm) 

을 구하기 위해서 유클리드 호제법 알고리즘을 사용했다. (재귀 호출 사용)

 

최대공약수 GCD(Greatest Common Divisor)

최대공약수는 두 자연수의 공통된 약수 중 가장 큰 수를 의미한다.

ex) 72 와 30의 최대공약수는 6이다.

 

최소공배수 LCM(Least Common Multiple)

최소공배수는 두 자연수의 공통된 배수 중 가장 작은 수를 의미한다.

최소공배수 = 두 자연수의 곱 / 최대공약수

ex) 72 와 30의 최소공배수는 360이다.

 

즉 최대공약수를 구한다면 최소공배수를 쉽게 구할 수 있다.

 

먼저 최대공약수를 구하기 위해서 사용하는것이 유클리드 호제법

 

코드로 보는게 더 이해하기 쉽다.

public static int gcd(int a, int b) {
        if(b == 0) {
            return a;
        } else {
            return gcd(b, a%b);
        }
    }

b가 0이면 a가 최대공약수임

즉 재귀를 사용해서 b가 0이 될때까지 a%b를 계속 해주는 것

 

 

최대공약수를 구하면 최소공배수는

public int[] solution(int n, int m) {
        
        int [] answer = new int[2];
        
        answer[0] = gcd(n, m);
        answer[1] = (n*m) / answer[0];
        return answer;

    }

매개변수 인자 n,m을 곱하고 나누기 최대공약수를 하면 그게 최소공배수이다.

 

출처:https://myjamong.tistory.com/138